COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 24 AOUT 1840. 

 PRSIDENCE DE M. SERRES, VICE-PRSIDENT. 



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MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE 



mcanique cleste. Sur les fonction 1 ! alternes qui se prsentent dans 

 la thorie des mouvements plantaires ; par M. Augustin Cvuchy. 







On sait que, dans la thorie des plantes, les variations des cons- 

 tantes arbitraires renferment trente coefficients, gaux deux deux au 

 signe prs, mais dont chacun change de signe, quand on change l'une 

 contre l'autre , les deux quantits dont il contient les drives partielles. 

 Ces coefficients sont donc des espces de fonctions diffrentielles alternes 

 de ces mmes quantits. Les fonctions de cette forme jouissent de diverses 

 proprits, dont la plus importante , dcouverte par Lagrange, se rapporte 

 un systme d'quations diffrentielles du genre de celles qu'on obtient 

 dans la mcanique, ou bien encore des quations diffrentielles plus 

 gnrales, dont j'ai donn la forme dans un Mmoire de i83i. Mais lors- 

 qu'on veut dterminer exactement ces fonctions , dans la thorie des mou- 

 vements plantaires, le calcul direct est assez long. Pour remdier 

 cet inconvnient , M. Poisson a fait servir la dtermination des fonctions 



C. R. i8.',o, a me Semestre. (T. XI, N 8.) 4 r 



