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 dans des circonstances o les lments molculaires agissent simultan- 

 ment et confusment. J'insiste sur cette remarque, parce qu'elle me semble 

 faire voir l'origine des incertitudes , du vague, et souvent des erreurs, qu'ont 

 prsents jusqu'ici la plupart des inductions que l'on a voulu tirer des pro- 

 portions atomiques relativement la constitution molculaire des corps. 



mcanique cleste. Sur les fonctions alternes qui se prsentent dans 

 la thorie des mouvements plantaires ; par M. Augustin Caichy. 



I". Considrations gnrales. 



Concevons qu' des variables reprsentes par 



x, j, z,... 



on fasse respectivement correspondre d'autres variables reprsentes par 



u, i>, w,. . . 

 Soient de plus 



S, T\... 



des fonctions de ces deux espces de variables, et posons gnralement 



[S, T] = D a SD.T DSD X T 

 -H D,SD,T D,SD/T 

 -f- D.SD W T DSDT 

 + etc. . . . 



La fonction [S, T], qui changera de signe, quand on changera entre elles 

 les deux quantits S, T, sera ce qu'on peut appeler une fonction diffren- 

 tielle alterne de ces deux quantits. Cette fonction alterne jouira d'ail- 

 leurs de proprits diverses dont plusieurs peuvent tre tablies avec la 

 plus grande facilit. Ainsi, en particulier, on tirera immdiatement de 

 l'quation (i) 



(2) [, S] = - [S, T], 

 et par suite, en posant T = S, 



(3) [S, S] = o. 



Ainsi encore, on dduira de l'quation (1) les propositions suivantes : 



