( 38o ) . 



Enfin, si l'on suppose 



T = ^P + AQ+..., 



P, Q, . . . tant des fonctions de 



x,jr, z, ... u, v, w, ... 



et g, h . . . des quantits constantes, on tirera de la formule (7), ou bien 

 encore de l'quation (6) 



([aL + *M-f-..., gP + AQ + ...l = flg[L,P]+aA[L,Q]+... 

 (io)j +g[M,P] + ^[M,Q]+... 



( + etc . . . 



On trouvera par exemple 

 (11) tL, gP] = g[L, P], 



[-L, -P] = tL, P], 

 par consquent 



(ia) [_S, -T]==[S,T]. 



Corollaire 2 me . Si l'on suppose 



S = AL + BM-f-..., T = GP-r-HQ+..., 



A, B,... G, H,... tant ainsi que L, M,... P, Q,... des fonctions de 



x, y, z,... u, v, /,... 



or tirera de la formule (5) 



-v I [AL+BMH-..., T]=A[L, T]+B[M, T] -+-... 



1 ' \ +L[A, T]+M[B, T]+..., 



et de la formule (6) 



[AL-f-BM+..., GP + HQ + ...] = AG[L, P] -f- ... 

 + AP[L, G]+... 

 + LG[A, P] + ... 

 + LP[A, G] + .... 



