( 434 ) 



Enfin, si l'on nomme w la projection de la vitesse a>sur le rayon vecteur r, 

 cette projection tant prise avec le signe -f- ou le signe , suivant que 

 le point mobile s'loigne ou se rapproche de l'origine, on aura 



r UX -f- VY -f- WZ 



v = a> cos = J ~ 



r 



par consquent 



(6) ux -\- vjr -{- wz = ur, 



et, l'aide des quations (3), on pourra facilement liminer de la for- 

 mule (6) deux des quantits u, v,w. On reconnatra ainsi que ces trois 

 quantits se trouvent sparment lies la vitesse u par les trois for- 

 mules 



dont la dernire, eu gard aux formules () et (2), peut s'crire comme il suit : 



(7) w =(vsinp-j cospjsin/. 



Les quations (6), (7), (8), (g), (10), (11), (12) du second paragraphe 

 fournissent les valeurs numriques des quinze expressions de la forme 



[S, r) ou [T, S], 

 que l'on peut obtenir en prenant pour S et T, deux des six quantits 



U, V, W, r, co, z. 

 Or, concevons qu' ces mmes quantits, on substitue les suivantes 



K- ; t, <P, r, , p, 



qui sont lies aux premires par les formules (1) et par la dernire 

 des quations (2). Les quinze valeurs numriques des fonctions alter- 

 nes que l'on pourra composer avec les six dernires quantits, se ddui- 

 ront encore aisment, eu gard la formule (5) du I* r , des qua- 

 tions (6), (7), (8), (9), (10), (1 1), (12) du II. Ces quations donneront 



