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quations (16), on dduit immdiatement la suivante 



r i n Tk 



dans laquelle r est considr comme fonction de t, t, H, R; et y comme 

 fonction de r, <sr, H , R , ces fonctions tant dtermines par les qua- 

 tions (8), jointes la formule (g). Comme on a d'ailleurs, sous ces con- 

 ditions, 



D s r = _ u/;D K (y.r, Dp = r/J ^ a D H Q)dr, 



et par suite, eu gard la formule D^u = ;Pnh 



D K r tes uD K p, 

 on trouvera dfinitivement 



(il) [,, T] = O. 



En rsum, si, en attribuant la constante- une valeur dtermine, 

 on tire des quations (i), (2) et (9), jointes aux formules (8), (io), les 

 valeurs des six constantes arbitraires 



T, H, ZJr, U, V, W, 



exprimes en fonction des variables 



t, x, j, z, u, v, w, 

 les quinze valeurs numriques que pourra obtenir la fonction alterne 



[S, T] ou [T, S], 

 quand on prendra pour S et T deux des six quantits 



t, H, ar, U, V, W, 



seront fournies par le tableau suivant ; 



[V, W] = U, [W, U]=V, [U, V] = w, 



[H, U] a= o, [H, V] m o, [H, W] = o, 



[r, U] = o, [r, V] = o, [t, W] = o, 



(.4) { [, U] = ^-, [r, V] = -jj^, [, W] = o, 



[H, t] = 1, 

 [, H] = o, 

 [>, t] s= o; 



