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la valeur de R tant donne par la dernire des quations (10). 

 Si aux trois quantits 



u, V, w, 



on substitue celles qui sont lies avec elles par les formules (3) , savoir , 



R, / et <p, 



les douze premires quations, renfermes dans le tableau qui prcde, 

 se trouveront remplaces par les suivantes : 



(25) 



[,, <p] = Si, [/, R] = o, [<p, R] = o, 



[H, R] = o, [H, == o, [H, p] = o, 



[t, R] = o, [t, *] = o, [t, <p] = o, 



[<ar, R] = o, [, /] aa ^-', |>, f] = o. 



Les formules (24) et (25) se rapportent au cas o l'on suppose la 

 valeur de s compltement dtermine , et plusieurs d'entre elles pourront 

 subir des modifications, si l'on suppose que la constante t, devenant 

 arbitraire, se trouve lie d'une certaine manire aux six constantes arbi- 

 traires 



t, h, m, u, v, w, 



ou 



t, H, <ar, R, 1, <p. 



Toutefois, il est important d'observer que les formules (24) et (23) con- 

 tinueront de subsister, sans aucune altration, si l'on prend pour t, une 

 valeur particulire de r, correspondante une valeur donne de la vi- 

 tesse v mesure sur le rayon vecteur r. Cette valeur particulire de r 

 pourra tre, par exemple, une valeur maximum ou minimum de r, cor- 

 respondante une valeur nulle de 0. Cela pos, on prouvera aisment 

 que les quations (24), (a5) comprennent les formules connues, relatives 

 la variation des lments du mouvement elliptique. 



