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La mthode que je propose a cela d'extraordinaire, que les perturba- 

 tions des plantes non situes dans un mme plan, se calculent peu prs 

 avec la mme facilit que les perturbations d'astres qui se mouvraient 

 tous la fois dans le plan de l'cliptique. 



ANALYSE. 



I er . Considrations gnrales. 

 Soient 



M la masse du Soleil, 



m, m', m",. .. les masses des plantes, 



r-, r*, t", ... leurs distances au centre du Soleil, 



f, .... les distances de la plante m, aux plantes m',.... et 

 x, r, z; x',y,z'; x", y", z";... les coordonnes rectangulaires des 

 diverses plantes, le centre du Soleil tant pris pour origine. 



En choisissant convenablement l'unit de masse, dsignant par , 

 v, w les vitesses de la plante m mesures paralllement aux axes des x , 

 y, z, et faisant pour abrger 



3TL = M -f. m, 



p m' 'xx' +j-y + zz ) m' 



n -7~ -r | , 



on trouvera , pour les quations diffrentielles du mouvement de m , 



les valeurs de r, r 1 , . . . t ,. .-. tant 



r= \/(x* + y* + z l ) r' =r \/{x' % + / + z"), 



. = v if X -x'Y + (jr-SY+(z-z'y],... 



Si d'ailleurs on nomme <T l'angle sous lequel la distance- * est vue du 



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