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K dsignant le moment linaire de la vitesse, dtermin par la formule 



* 



R = fl'c(i s*) 3 ; 



et par suite 



dT=l.r'dp, 



ce que l'on pourrait aussi conclure des formules (5), (6), (8) du 11. Donc 

 les valeurs de A ; - , B n> n >, peuvent tre prsentes sous les formes 



(5) A.,- = ^ J Q J o m r cosJe T dpdp', 



m ri* ,i* ce' r'r'' _(r+T)l/i; , ,, 



B "> n ' = p{, h K'T- e d P d P- 



Il y a plus: eu gard la formule (7) du II, la valeur de B >n ' de- 

 viendra 



-L i 



Wl' v 1 C*" r** ce' 2~ , (rr')*p l . -- nT -4- nT '11/ ITT 



Dans l'intgrale double que renferme le second membre de l'quation 

 (5) ou (6), la fonction sous le signe f peut tre considre comme le pro- 

 duit de deux facteurs P, Q, dont l'un, dpendant uniquement de l'angle T, 

 est dveloppable suivant les sinus et cosinus des multiples de p et de p', 

 tandis que l'autre facteur, en vertu des formules (4), (5), (6) du I", est 

 dveloppable suivant les sinus et cosinus des multiples de p <sr et de 

 p' tgr'. Ces deux facteurs sont respectivement, dans la formule (5), 



(7) P=cosJ\ Q=^r>e-* T + n ' T '^, 



et dans la formule (6), 



l 8)P=(A coscf) T , Q = 2 KR't /y ) ,. 2 .3.../ e 



Onauradonc, ensupposant lesvaleurs de P,Q donnes par les formules (7), 



(9) A n) , = g a / o 7;'pg^^, 



