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(9) P A,A<=' 



toutes les fois que la somme h + h' sera impaire , et, dans le cas contraire, 



(l0) P ^'yL(h e K^)*V/- e i(V- ft ;nt/- 



\ l ) r h,h> Z i,i.3.. i W y+h+h' x h' -h, 



4 a 



le signe 2* s'tendant toutes les valeurs entires, nulle ou positives de i, 

 qui, rendant la somme 2i-\-h-\-h' divisible par 4, fournissent pour 



un nombre pair. 



V. Dveloppement de la deuxime Jonction auxiliaire. 



La deuxime fonction auxiliaire peut se dvelopper facilement suivant 

 les puissances entires des exponentielles 



(p ) v'zr, (/') 1/.Z7 

 . e > 



l'aide des considrations suivantes. 

 La formule 



Q _ y Q h(p- a )\/ KW -a,')\/-i 



entrane l'quation 



Cela pos , considrons d'abord la valeur de Q fournie par la seconde des 

 quations (7) du III. On pourra la dcomposer en deux facteurs q, q', 

 dont l'un se rapporte la plante m, l'autre la plante m', les valeurs 

 de q, q' tant 



(2) q= K r 3 e v , q'= ^e . 



Alors, si l'on dsigne par q/, le coefficient de e ' ' dans la fonc- 



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