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pourvu que l'on dsigne gnralement l'aide de la relation 



le nombre dtermin par la formule 



(,3) 3t ,-, k = L^e^~ l C os> 4(sin4 y/ 7)* $. 



Or cette dernire formule se rduit, i pour des valeurs paires du nom- 

 bre k, 



(i4) X, k = ( i) a / cosi'4 , cos > 4/ sin*4^4> 



2 pour des valeurs impaires du nombre k, 



(i5) st, i * = ( a ~~ / sint-^cos^sin*-^^. 



Donc la recherche du dveloppement de R se rduit, en dernire analyse, 

 la dtermination des nombres reprsents par les intgrales 



/ cos i 4 cos y 4 sin y 4 d-\> , / sin 1 4 cos-'4 sm * 4 ^4 > 



dans lesquelles les exposants j , k sont entiers et positifs , la quantit i 

 pouvant tre positive ou ngative. Au reste, cette dtermination peut 

 s'effectuer trs simplement, comme on va le voir. 



La valeur gnrale de Sft=i,j,k, dtermine par la formule (9), se r- 

 duit videmment au terme constant, c'est--dire indpendant de l'expo- 

 nentielle 



dans le dveloppement du produit 



e i4 v~^ cos j^ ( sin 4^1^ 



ou 



