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J'indique aussi, clans la prsente Note, un nouveau moyen d'obtenir, 

 dans le dveloppement de la fonction perturbatrice, ce que j'ai nomm 

 les facteurs simples. Ce nouveau moyen est particulirement utile lorsqu'on 

 se propose d'obtenir les termes indpendants du temps, et permet de pr- 

 senter ces termes sous une forme trs simple. La dtermination de ces 

 termes, dont je donne les valeurs exactes, est d'ailleurs, comme on sait, 

 d'une grande importance, puisque c'est d'eux que dpendent les ingalits 

 sculaires du premier ordre dans le mouvement des plantes. 



ANALYSE. 



I. Tableau gnral des formules pour le dveloppement de la fonction perturbatrice . 



Comme on l'a vu dans le dernier numro , si l'on nomme m , m', . . . 

 les masses des plantes, r, r' . . . leurs distances au Soleil, la distance des 

 plantes m, m', et T leur distance apparente, vue du centre du Soleil, la 

 fonction perturbatrice relative la plantes, c'est--dire, la valeur de R 

 dtermine par l'quation 



( i ; R t- cos a +.-. ' , 



pourra tre prsente sous la forme 



(a) R^^m^'^ne ' v 



T, T' dsignant les anomalies moyennes relatives aux plantes w, t', 

 (m, m') n , ri tant le coefficient de l'exponentielle 



(r+T) j/~ 

 e 



dans le dveloppement de R, et le signet s'tendaut d'une part toutes 

 les plantes perturbatrices m', m", . . ., d'autre part toutes les valeurs en- 

 tires positives, nulles ou ngatives de n\ n 1 . 



Cela pos, si l'on nomme A n> ' la partie du coefficient (m, /n'), ri qui 



dpend du terme ^cos J\ c'est- dire, de l'action exerce par la plante m' 



m f 



sur le Soleil, et par B n , la partie qui dpend du terme , c'est-- 



