( 5o5 ) 



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(i 7 ) {*,,* s /%' + ^M>4(n4 V^rJVff 



J o 



De plus, en vertu de la formule (17), *%,/,* reprsente le terme cons- 

 tant, c'est--dire indpendant de x, dans le dveloppement du produit 



en sorte qu'on a encore 



(18) ^<W^=(i)' + *2(-0*-W d (A_ i+> _ 



Enhn, si Ion nomme 



i',f,f,g',k', 

 ce que deviennent 



/> y, g, * 



lorsqu'on passe de o o' , on aura 



h h' 



(19) i+i' = l, i + j' = l. 



On ne doit pas oublier que le signe sommatoire 2* s'tend , dans la 

 formule (12), aux diverses valeurs entires, nulle ou positives de /; dans 

 la formule (i3), aux diverses valeurs entires, nulles ou positives, de 1; 

 dans la formule (i5), aux valeurs entires, nulles ou positives, de i, j; 

 enfin dans les formules (g), (16), aux valeurs entires, nulles ou positives 

 de, k,J, g, et dans les formules (10), aux valeurs entires, nulles ou posi- 

 tives, de k', f, g'. Ajoutons que l'expression (k) { suppose le nombre l en- 

 tier, mais non suprieur k, et doit tre remplace par zro, quand ces 

 conditions ne sont pas remplies. Il en rsulte que la valeur de P/, &< 

 donne par les formules (i3) sera nulle si la somme h-\-h! est impaire; 

 que, dans la formule (i5), i, j ne doivent pas surpasser /; que, dans les 

 formules (9), l'un des nombres/, g admet seulement les valeurs o, 1, et 

 l'autre les valeurs o, 1, 2, 3; que, dans les formules (9) et (10), k ou kf 



