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 et les formules (i), (2) pourront tre rduites aux suivantes; 



, j [r, n] =., o, K] = 1, [<p,w] = ., 



Si l'on choisit convenablement l'unit de masse, la constante 31V, dans 

 les formules prcdentes , pourra tre cense reprsenter la masse du So- 

 leil, dont le centre est suppos fixe; et les quations du mouvement seront 

 de la forme 



(8) D*x = -3n^, Dty=s= ati, D?z=-*tp- 



Si l'on cesse de supposer fixe le centre du Soleil, mais en continuant 

 d'y placer l'origine, on devra, dans les formules (8), prendre pour il la 

 somme faite de la masse M du Soleil et de la masse m de la plante que 

 l'on considre. En6n, si la plante m est trouble dans son mouvement 

 par d'autres plantes m', m", ... on devra aux formules (8) substituer 

 celles-ci : 



(9) D"x = 3b? D,R, T>]f= 3ltf 3 D,R, D, a z= 31^-D.R, 



R tant la fonction perturbatrice. Alors aussi, pour obtenir les lois du 

 mouvement troubl, il suffira d'oprer de la mme manire. 



On exprimera, dans le mouvement elliptique, les coordonnes de 

 chaque plante m en fonction du temps t et des six constantes arbitraires 



a, R, W, T, -ar, <p; 



puis on substituera les valeurs de ces coordonnes dans les fonctions per- 

 turbatrices 



R, H', 



relatives aux diverses plantes. Cela pos, pour obtenir les mouvements 

 des plantes, il suffira de considrer dans les quations finies des mouve- 

 ments elliptiques, les quantits 



Q, R, W, t, <sr, <p, etc.,... 



