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comme reprsentant non plus des constantes arbitraires, mais de vritables 

 fonctions de t. D'ailleurs, en vertu des thormes connus sur la varia- 

 tion des constantes abitraires, joints aux formules (7), ces fonctions de 

 t se trouveront dtermines par des quations de la forme 



<D,r = DnR, D^sDkR, D ( <p=DwR, 

 i D,X1= D T R, D,K = DR, D.Ws D^R ; 

 etc. 



II. Intgration par srie d'un systme d'quations diffrentielles. 



Soit donn entre la variable indpendante t , qui pourra reprsenter 

 le temps , et diverses variables principales 



x i y 1 z,. . . . 



1 



un systme d'quations diffrentielles de la forme 

 (r) . D,x=P, D,j=Q,.... 



P, Q,. . . . dsignant des fonctions donnes de toutes les variables 



^ y* z,. . . . t. 



Soit en outre 



( 2 ) S = f(x,J, Z, ) 



une fonction donne quelconque des seules variables principales x,y, a,.... 

 Enfin, nommons 



x, y, z,... 0, 



un second systme de valeurs correspondantes des diverses variables 



x, y^ z , . . . t , 

 et 



ce que deviennent les fonctions 



P, Q,... 



C. R. , 1840, a"" Semestre. (T. XI, K 18.; 9 



