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 quand on y remplace respectivement x, y, z,. . . t par x, y, z,. . . 8. On 



aura encore 



(3) D e x = , D,y = *,,... 



De plus, comme les variables principales x, y, z,. . . se trouveront com- 

 pltement dtermines par la double condition de vrifier, quel que soit t, 

 les quations (i), et pour * = 6, les conditions 



(4) x = x, r = y, z = z,... 



il est clair que x , y, z } . . . et mme j, pourront tre considres comme 

 des fonctions dtermines, non-seulement de la variable indpendante t, 

 mais encore de 



x, y, z,... 0. 



Concevons maintenant, pour fixer les ides, que la valeur de s, expri- 

 me en fonction de x, y, z,. . , 9, t, soit 



(5) s = F(x, y, z,...0, 0; 



et nommons la valeur particulire de s correspondante < = , en sorte 

 qu'on ait 



(6) f = F(x,y, z,..., 6). 

 Puisque les deux systmes de quantits 



x, y, z,. . . Q,, 



peuvent varier indpendamment l'un de l'autre, on pourra concevoir que, 

 dans la formule (5), les quantits 



x y> z, . . . h , 



varient seules, s et t demeurant invariables; et alors on tirera de cette 

 formule, eu gard aux quations (3), 



( 7 ) (D + *D X + ?D y + ...)F(x,y,z,...0,^ . 



