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et qui de plus s'vanouissent pour t = Q. Or les valeurs de ?,,?, 



ainsi dtermines , seront videmment 



(i3) ?,= f^ndQ, n fn,dQ, etc.; 



et , si l'on nomme 



a,, a,,,... 



ce que devient quand on y remplace successivement 8 par diverses va- 

 riables 



les formules (i 3) donneront 



('4) e,=f,U,tdt t , ^fflapjdWletc. 



Donc l'intgrale gnrale de l'quation ( i o) sera 



' (i 5) # " +f t n,M, +fl f t npdWQ t + etc. 



La formule (i5) est spcialement utile, lorsque les fonctions de x, y, z... 

 reprsentes par 9, 9 , . . se rduisent des quantits trs petites. 



Dans le cas particulier o P, Q,... ne renferment pas la variable t, les 

 fonctions <?, 9^ , . . . ne renferment pas 9 , et l'on a , par suite, 



= D, = D = ... 

 Donc alors la formule (i5)se rduit 



(-.6) s=:( l+ l ^n + ( ^n^...)=e^-^. 



Les quations (i5) et (16) s'accordent avec les formules que j'ai donnes 

 en i836, dans un Mmoire sur l'intgration d'un systme d'quations dif- 

 frentielles. 



Si l'on supposait les quations (i) rduites celle-ci 



D, x sa ax, 



