COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCffiNCES. 



SANCE DU LUNDI 28 SEPTEMBRE 1840. 

 PRSIDENCE DE M. PONCELET. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



mcanique cleste. Sur le mouvement de notre systme plantaire; par 



M. Augustin Cauchy. 



% III. Intgration des quations qui reprsentent les mouvements des plantes. 



Comme nous l'avons dj dit, pour obtenir les quations du mouve- 

 ment des diverses plantes m, m', m",. . ., il suffit d'admettre que , dans les 

 quations finies de leur mouvement elliptique, les constantes arbitraires 

 deviennent fonctions du temps. Les calculs deviennent plus simples, lors- 

 que ces constantes arbitraires sont, pour chaque plante, l'poque du pas- 

 sage au prihlie, la longitude du prihlie, l'angle form par la ligne des 

 nuds avec l'axe des x, la moiti de la force vive correspondante l'extr- 

 mit du petit axe, le moment linaire de la vitesse, et la projection de 

 ce moment linaire sur le plan fixe des ar, jr. Si ces constantes arbitraires, 

 que nous appellerons lments elliptiques , sont reprsentes, pour la pla- 

 nte m , par 



t, rsr, <p, a, R, W, 



C. H., I 84o, a"> Semestre. (T. XI, N 15.) 7 ! 



