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 Si , pour fixer les ides, on suppose 



= a, 



on aura 



s = i 

 et la formule (3) donnera 



(4) n, = a + j;'n,rf8, + fJ^u,u.adb H , + etc. . 



En remplaant successivement dans cette dernire formule la lettre fi par 

 les cinq lettres 



K, W, t, r, f, 



on obtiendra en tout six quations , qui suffiront pour dterminer, au bout 

 d'un temps quelconque t, les lments elliptiques 



t,, <,, <p t , &t, K.,, W,, 



relatifs l'orbite que dcrit la plante m. 



Observons maintenant que les masses m, m\. . . des plantes sont trs 

 petites relativement la masse M du Soleil. Si l'on considre ces masses 

 comme des quantits trs petites du premier ordre, les fonctions pertur- 

 batrices R, R',. . . dtermines par des quations de la forme 



( 5 ) R = t- cos F -f- . . . . . . . , 



v * r x, 



seront des quantits du premier ordre. Donc, par suite, les quantits 



, ff, D ,*,... 



seront respectivement du premier ordre, du second ordre, etc., et l'on- 

 pourra en dire autant des intgrales 



comprises dans le second membre de la formule (3). Donc si l'on pose, 



