En substituant la valeur prcdente de l'intgrale 



/Ve 



dans les quations (3), puis effectuant les diffrenciations indiques par 

 les caractristiques D , D ,... , on obtiendra immdiatement les valeurs 

 cherches de 



&,, K/ W r n <sr,, <p n 



c'est--dire les variations du premier ordre des lments elliptiques de la 

 plante m. 



Il est bon d'observer qu'en vertu des formules 



T=ic(tt), 0=c( t;), etc., 



on aura gnralement 



(nr-l-n'r)l/~ (0 +n '0')l/3[ (nc+n'c')t\/~i (nc-hn'c')e \/~i 



(ne+nc)Vi (ne -h ne) \/ i 



et que , pour des valeurs nulles de la somme 



ne + rie', 



(mt+bW) l/ I 



e . 



le rapport 





{nc+ric')\/^i 



se rduit t 9. Donc, des valeurs de n, n', qui vrifieront la condition 



(9) ne + rie' = 0, 



on verra correspondre, dans le second membre de la formule (8), un 

 terme de la forme 



( r o) (m , m' ) n b , e~ (~*+'V) V-< ( t 0). 



Ce terme crotra donc proportionnellement t , c'est--dire propor- 



C. R. ( 1840, 2 m Semestre. {T. XI , N 15.; 7^ 



