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 la valeur de t tant 



= (r* 2r/-'cosf+r"). 



Nommons d'ailleurs A ce que devient R au bout du temps Q; et soient 

 cet instant 



Cl, K, W, t, <sr, <p. 



les lments elliptiques de la plante m, Cl dsignant la moiti du carr de 

 la vitesse correspondante l'une des extrmits du petit axe de l'ellipse 

 dcrite, K. le moment linaire de la vitesse, W la projection de ce mo- 

 ment linaire sur un axe perpendiculaire au plan fixe , t l'poque du pas- 

 sage de la plante par le prihlie , rar la longitude du prihlie , et p l'angle 

 form par la ligne des nuds avec un axe fixe. Ces lments se trouveront 

 lis au grand axe ia et l'excentricit 6 par les formules 



dans lesquelles on a 



Ot = M+m; 



et si l'on pose , pour abrger, 



(30*. 



T=c(t r), = c(8 r), 



si d'ailleurs , en passant de la plante m la plante m',. . . on se contente 

 d'accentuer toutes les lettres l'exception de t et 0, on trouvera 



(x) ^=2(m, ^ n , n -e (n0+B ' e ^, 



le signe - s'tendant d'une part toutes les plantes m', m",... distinctes 

 de m . d'autre part toutes les valeurs entires positives, nulles ou nga- 

 tives de n, n', et (m, m'),' dsignant un coefficient qui renfermera 

 seulement les dix lments elliptiques 



<sr, <p, Cl, K, W, &', <p', Cl', K', W. 



