( %o ) 

 la plante m; au contraire, la seconde intgrale 



f'U, *}'** 



reprsente la partie qui provient de la variation des lments de la pla- 

 nte m', etc. Calculons successivement ces diverses parties, en supposant, 

 comme dans le II, que reprsente ou l'un des lments elliptiques de 

 la plante m, ou une fonction de ces seuls lments. 



Si d'abord on considre le cas o est indpendant de t, la valeur 

 de / sera, comme on l'a vu, fournie par l'quation 



(2) f | = 2J., 

 dans ; laquelle on aura 



(3) x [,e], <s = e^ c + n ' c ' )6[/ ~ 1 e^^"' '^^^' 

 la valeur de G tant 



/ ,\ a - (m,m') n ,ri 'net -+- n'cV) t^ 



(A) *" = ; : e * 



KHJ (nc + ric')\/ 1 



De plus, on tirera de la formule (1) du I er 



(5) 'ipi^i, 

 les valeurs de ift>, ptant 



(6) * = (m, m') ly v B-VrX l '^'^~, fe* pM^ttBj 

 ou bien encore 



( 7 ) * = (,,, n") l>r e-^^ l " c """^-', l^e<y* v *ffi 

 etc. 



Nous avons ici, dessein, remplac les quantits , ' ou m', , ', dj 

 contenues dans la formule (4), par d'autres quantits/, V ou Ht* /, /",. 

 qui peuvent diffrer des premires, attendu que ces quantits varient 



