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quand on passe d'un terme un autre terme dans la valeur de ,ou de A, 

 et que les divers termes du dveloppement de t doivent tre successive- 

 ment combins avec les divers termes du dveloppement de Si. 

 En vertu des formules (2) et (5), on aura videmment 



( 8 ) /, [S,, *3 M =2/ M ^3 d6 : 



D'autre part ( S , ^, considrs comme fonctions des lments elliptiques 

 relatifs la plante m, dpendent seulement de il renferm dans c: on a 

 donc 



et par suite 



[X<, ifl^] = [X, il>] $ , -f- X^ [ilb, <] + Db$ [X, ^] 



= [X, i)b] $^ + X^T^ifi, D n < ifb* D-rXD^, 



; 



Ce n'est pas tout : x et ift>, considrs comme fonctions de r, sont respecti- 

 vement proportionnels aux deux exponentielles 



,ncrV t Icty i 



et, puisqu'on obtient les drives de ces exponentielles par rapport r, en 

 les multipliant par 



n c\/^\ ou le V/^7, 

 on en conclura 



D t X = ncX \/~\, D 'iib = le itb l/^T. 

 Enfin , en diffrentiant $ et ^ par rapport 12 , on trouvera 



D n ^=ze^ Dft 6-v/=T, 



et 



On aura donc 



x^D T DbD n $ i&*D,J.D ^ = c XDb (nD n ^ /^D n ) |/, 



