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de manire que l'on ait 







<x,< + a'$' = (0 0, 



et par suite 



la valeur de D tant 



(35) <D = [ St (m,m') ntnl e-( nc ^ n ' c ''^- 1 ]. 

 Donc alors les sommes 



se rduiront aux intgrales 



(36) f*^, ^](fl - t)d9, J t [<a, ^]'(9-t)dS, 

 dont on obtiendra facilement les valeurs, eu gard aux deux formules 





.. 



(3 7 ) 



[, us,^] = [, ifb] ^ n8iO>D r (DD a <r V i , 

 [<D, m/J = [, oft,']Y /l'flK! D,, D ,c' v'^T. 



Si l'on suppose que les nombres c, c', c', . . . soient incommensura- 

 bles entre eux, alors, pour satisfaire l'une des conditions (32), (33), (34), 

 il faudra y galer sparment zro les coefficients de c, c', c", . . , Donc 

 alors la condition (34) donnera 



n = o, n = o, 

 et par suite, eu gard aux formules (37), les intgrales (36) deviendront 



(38) [, ut.] f\e t)^de, [, us/]' / \e ty^jdo. 



Alors aussi, dans le dernier membre de chacune des formules (9), (14), 

 (ig), (20), la seconde somme se composera de termes dont chacun restera 



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