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 du I er , savoir, 



(.) D t x = *P, D,j = Q,... 



a tant un paramtre donn, et P, Q,.. . des fonctions donnes des diverses 

 variables 



x i Xi z f t- 



Supposons, de plus, que l'on soit parvenu obtenir les intgrales des 

 quations (i) sous forme finie. Ces intgrales tabliront une relation d- 

 termine entre la variable indpendante t, les constantes arbitraires qui 

 pourront concider avec les valeurs x, y, z,. . . des inconnues x, jr, z,. . . 

 correspondantes une certaine valeur Q de la variable t, et la variable s 

 qui pourra reprsenter ou l'une quelconque des inconnues x, y, z,. . . ou 

 une fonction donne 



' ( *j Ti z # ) 



de ces mmes inconnues. Or, concevons que la relation dont il s'agit se 

 trouve exprime par la formule 



(a) S = o, 



S dsignant une certaine fonction de s, de t, de a, et des constantes arbi- 

 traires. Puisque la valeur de s, dtermine par l'quation fa), devra con- 

 cider avec celle que fournit l'quation (12) du I er , il est clair qu'en fai- 

 sant, pour abrger, 



= f(x, y, z,...), 

 on trouvera 



(3) s = , 



non-seulement pour 2 = 6, mais aussi pour a =10. Concevons d'ailleurs 

 qu'en mettant a et s en vidence, dans la fonction S, on ait 



S = F(*, a), 

 en sorte que l'quation (2) se prsente sous la forme 



(4) F(j, a) = o. 



C. H. , 1840, 1 Semestre. (T. XI, N 17.) 



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