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 infinie pour u = , il est clair que la fonction 



n( + t, a) 



ne deviendra ni infiniment petite ni infiniment grande pour des valeurs 

 infiniment petites de t et a. Donc, pour de semblables valeurs, cette 

 fonction et la drive logarithmique 



n i npr -f < , x) 



u ' l n( f + ,,o) 



seront gnralement dveloppables en sries ordonnes suivant les puis- 

 sances ascendantes et entires de / et a; et Fon pourra en dire autant du 

 second membre de la formule (8). Mais, pour dvelopper ce second membre 

 suivant les puissances ascendantes de a, en supposant, comme on peut le 

 faire, que des deux variables infiniment petites s et t, la premire 

 conserve toujours un module infrieur celui de la seconde, il faudra 

 commencer par transformer le rapport 





? S -f- I 



en une srie ordonne suivant les puissances ascendantes de la diffrence 



s S, 



qui elle-mme est dveloppable suivant les puissances ascendantes de a. 

 D'ailleurs , en oprant ainsi , l'on trouvera 



Supposons en outre 



les coefficients I,, !,,. tant indpendants de a. La formule (S) donnera 





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