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particulier, le coefficient de - dans ce dveloppement doit exprimer la 

 valeur de la diffrence 



s . 



Remarquons prsent, que dans les dveloppements de 



dveloppements dont les premiers termes seront respectivement propor- 

 tionnels 



le coefficient de - deviendra successivement gal chacune des expres- 



sions 



pourvu que l'on convienne de rduire toujours, aprs les diffrenciations 

 effectues, la variable / zro. On aura donc, sous cette condition, 



() '. # c- *<*i, + 7 D, (i i.) + D,' on,) + ..;. 



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On trouvera de la mme manire 



etc. 



La formule (12) s'accorde avec des formules donnes par MM. Laplace 

 et Paoli, et fournit, aussi bien que la formule (12) du $ I", le dveloppe- 

 ment de s ou de s , suivant les puissances ascendantes de a. Elle pourra 

 tre prsente sous l'une ou l'autre des formes 



(i4) s ssA.a+A.a-*-..., 



(l5) ** + i+{*+-r 



