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 Donc la formule (i6) pourra tre rduite 



(") A = - ,. 2 ..: ( n-0 Dr ^ 



et la formule (ig) 



c-) * - - Estrtetr > rD -C"' Ifefctf . 



a et / devant toujours tre annuls aprs les diffrentiations. 



La srie comprise dans le second membre de la formule (12) reste 

 convergente, tant que le module de a reste infrieur au plus petit de ceux 

 pour lesquels la fonction s, ou sa drive, prise par rapport a, devient 

 infinie ou discontinue. D'ailleurs, en vertu de l'quation (4), on a g- 

 nralement 



D a F(j, a) + D,F(^, a).T> a s = o, 



et par suite 



D,F(.,) 



D,a = 



D S F(*, )' 



Donc la drive de*, prise par rapport a, devient gnralement infinie, 

 lorsqu'on a 



D,F(*, ) = o. 



Donc le module de a, pour lequel la srie comprise dans le second membre 

 de l'quation (12) cessera d'tre convergente, sera gnralement le plus 

 petit de ceux qui vrifieront les quations simultanevS 



(23) F (y, et) = o, D,F(j, et) = o. 



Nommons A ce module; la valeur de A. fournie par l'une quelconque 

 des quations (16), (19), (21), (22), offrira un module dont la racine n ime 

 convergera pour des valeurs croissantes vers une ou plusieurs limites, 



dont la plus grande sera -. Donc , en attribuant au nombre entier n une 



valeur trs considrable, on pourra choisir cette valeur de manire que 

 l'on ait sensiblement 



(a4) (mod.A)" = 5 



