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 parvenus, il suffirait de prendre 



F(s, a) = s a.<sr(s). 





Alors on trouverait 



= ' Ffr + o) = ' - a ' 





et par suite la formule (21) donnerait 



A = D"- [(')]" 



1 2. .. n 



Donc, si l'on dveloppe suivant les puissances ascendantes de a. la plus 

 petite racine s de l'quation 



(26) s ct<sr (s) = o, 

 on trouvera 



(27) ^^(o) + ^D,[ W (,)]' + r l&[ W ( ( )f + .., 



la valeur de i devant tre rduite zro, aprs les diffrentiations, et la 

 srie comprise dans la formule (27) restera gnralement convergente, 

 tant que le module de a. restera infrieur au plus petit de ceux qui per- 

 mettent de vrifier les quations simultanes 



(28) s ec<sr($) = 0, 1 a.<z<r'(s) = o. 



On se trouve ainsi ramen des conclusions que nous avons dj non- 

 ces dans un prcdent Mmoire. D'ailleurs les quations (28) peuvent 

 s'crire comme il suit 



( 3 q) * = ajfc = -4i. 



Si l'on supposait 



<sr (s) = sin es , 



C. R , 1840, 1 m ' Semestre. (T. XI, N 17.) ' ^7 



