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mules (29) serait toujours facile rsoudre , puisqu'elle se rduirait 

 l'quation algbrique 



sD,z = 1. 



$.111. Comparaison des formules tablies dans les deux premiers paragraphes. 



La formule (ia) du paragraphe prcdent devant s'accorder avec 

 celle qui porte le mme numro dans le I er , les deux sries qui, en vertu 

 de ces deux formules, reprsentent la valeur de s, doivent tre iden- 

 tiques, et par suite les coefficients des mmes puissances de a, dans ces 

 deux sries, doivent tre gaux. On aura donc, en adoptant les notations 

 des I et II, 



(1) f 6 D,frffl = i'I, , YY'da^ = w 



la valeur de / devant tre rduite zro aprs les diffrentiations. 



Si l'on suppose que les seconds membres des quations (1) du II 

 deviennent indpendants de t, on devra, dans le $ I er , remplacer la for- 

 mule (12) par la formule (i3)j et, en consquence, le coefficient de ce", 

 dans la valeur de s, pourra tre reprsent par le produit 



(t 6 ) " 



1 .1. . .n 



Ce dernier produit devra donc tre gal la valeur de A dtermine par 

 l'quation fi6) du II, en sorte qu'on aura 



n , \ 



Donc en posant, pour abrger, 



(*--)-I. = 3., 



on aura 



(3) n- D;-'^ 4 -^,,), 



; devant tre rduit zro aprs les diffrentiations. Il est bon d'observer 



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