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que, dans la formule (2), la valeur de 3 sera indpendante de t Q. En 

 effet, dans l'hypothse que nous venons d'admettre, le premier terme S 

 de l'quation (2) du deuxime paragraphe sera une fonction de s et du pro- 

 duit a{t 9). Donc, si l'on pose 



s m %,*(* 8)], 



de manire mettre en vidence, dans l'expression de S, non-seulement 

 jet a, mais encore la variable t; alors, au lieu de la formule (10) du II, 

 on obtiendra la suivante 



Or, en vertu de cette dernire formule , on aura gnralement 



(4) K = DD 1 ! (f + " *\ 



1.2... n ' g( f + i, o)' 



et par suite 



(5) dc= -, -pr-p-n-i f;^'' *n , 



W 1.2... (n i) ' L ^(s + -, o)J' 



cl et i devant tre rduits zro, aprs les diffrentiations. L'quation (5), 

 dont le second membre pourrait tre remplac par un intgrale dfinie 

 double, offre une transformation remarquable de l'expression symbo- 

 lique 



Dans d'autres Mmoires je donnerai de nombreuses applications des 

 thormes et des formules ci -dessus tablis. 





