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 Dans le cas particulier o la fonction P cesse de renfermer la varia- 

 ble t, l'quation (4) donne simplement 



($ x = [i + l ~~ u + ( -^n- + . . .] x. 



Enfin, si l'on remplace l'quation (i) par la suivante 



(6) \) c x = <xP, 



a tant un paramtre donn , et si l'on suppose toujours la valeur de 

 dtermine par l'quation (3), les formules (4) et (5) se changeront en 

 celles-ci 



( 7 ) x = x + af i 'n,*dt,+*-J' t 'f l 'np,pLdi,dt+..., 

 <B) * = [, + -i^ + --^=i>-'o-+...] ! , 



Observons prsent qu'en vertu du thorme tabli dans le Compte 

 rendu de la dernire sance (page 645), on pourra, dans les formules (4), 

 (5), ou (7), (8) , et sans que les sries comprises dans les seconds membres 

 de ces formules cessent d'tre convergentes, faire crotre ou le module 

 de t G, ou, ce qui revient au mme, le module du paramtre a, jusqu'au 

 moment o cet accroissement produira soit une valeur infinie de l'incon- 

 nue jc, soit une valeur infinie ou discontinue de l'une des fonctions 



P, D X P. 



Donc, si ces dernires fonctions ne peuvent devenir discontinues qu'en 

 devenant infinies, les sries obtenues ne cesseront pas d'tre convergentes 

 jusqu'au moment o la valeur attribue au module de t ou de et per- 

 mettra de remplir l'une des conditions 



(9) *mi, P=;, EUR-l 







Considrons spcialement le cas o Pest indpendant de t. Alors l'- 

 quation (6) pourra s'crire comme il suit 



(10) ^ = i.dt, 



