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Ce n'est que dans les trs jeunes individus provenant des embryons 

 cilis qu'on voit la reproduction par fragments protiformes, tandis que 

 la scissiparit a lieu quelquefois dans les individus adultes qui se sont dj 

 reproduits par des embryons cilis. La reproduction par des gemmes 

 cayeux n'a lieu qu'un peu avant la mort. 



La mort des individus spongillaires, produite le plus souvent par une 

 atrophie graduelle, les rduit n'tre plus qu'une charpente spiculaire 

 nue ou recouverte d'un conduit glutineux brun et racorni. Ce cadavre 

 spiculaire renferme quelquefois les coques vides des corps oviformes. 



MEMOIRES PRESENTES. 



mcanique cleste. Sur la dtermination simultane de toutes les ingali- 

 ts priodiques des plantes, lorsqu'on doit y comprendre des perturbations 

 d'un ordre fort lev par rapport aux excentricits et aux inclinaisons; 

 par M. Le Verrier. 



La dtermination des ingalits priodiques et sculaires des plantes 

 est ramene, par la thorie de la variation des constantes arbitraires, la 

 recherche du dveloppement de certaines expressions qui sont des fonc- 

 tions du temps et des lments des orbites. Ces fonctions se rduisent en 

 sries procdant suivant les sinus et les cosinus de diffrents multiples des 

 longitudes moyennes. Et lorsque les valeurs numriques des coefficients des 

 principaux termes de ces sries ont t calcules, on parvient aisment 

 la connaissance des perturbations mmes des plantes considres. 



Pour obtenir un des coefficients en particulier, la Mcanique cleste 

 suppose qu'on commence par former son expression analytique en fonction 

 de la masse perturbatrice, des demi-grands axes, des excentricits et des 

 inclinaisons des orbites des deux plantes considres; en fonction des longi- 

 tudes de leurs prihlies et de leurs nuds. Ce dveloppement algbrique, 

 qui repose tout entier sur l'emploi de la srie de Taylor, n'offre d'autre 

 difficult que la longueur des calculs littraux. Mais cette difficult est 

 immense. Ainsi, malgr tous les soins de Burckhardt, l'expression analy- 

 tique qu'il dtermina pour la partie de la grande ingalit de Jupiter et de 

 Saturne qui dpend des cinquimes puissances des excentricits et des in- 

 clinaisons, se trouva contenir quelques inexactitudes Ainsi M. Airy, pour 



