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 parce qu'il est impossible, pour des plantes dont le rapport des distances 

 moyennes au Soleil n'est pas voisin de l'unit, que la fonction perturba- 

 trice change beaucoup de grandeur par de faibles variations dans les lon- 

 gitudes moyennes. 



Admettons, pour plus de clart, qu'il soit ncessaire de dterminer 

 les coefficients de la fonction perturbatrice jusqu' la sixime dcimale. 

 Cette approximation sera toujours aise fixer. Si nous ngligeons tous les 

 termes qui sont au-dessous de 0,000001 en valeur absolue, il ne restera 

 qu'un nombre n fini de coefficients , qui pourront tre dtermins au 

 moyen d'un pareil nombre de valeurs numriques de la fonction pertur- 

 batrice. Les quations qu'on obtiendra pour cet objet seront du premier 

 degr par rapport aux inconnues. Mais elles seront gnralement en nombre 

 si considrable, qu'il ne faut pas songer les rsoudre avant de les avoir 

 dcomposes en groupes partiels. 



Ces groupes contiendront en outre encore trop d'quations pour 

 qu'on les rsolve sans difficult par le moyen ordinaire de l'limination. 

 Il est donc ncessaire qu'on puisse en dduire les valeurs des inconnues 

 par une suite de calculs simples, symtriques et faciles contrler. 



Enfin, si l'on remarque que la grandeur absolue de chacun des coef- 

 ficients n'est nullement connue priori , et que le nombre des inconnues 

 conserver ne peut tre dtermin que par le calcul complet des plus 

 petites d'entre elles, on est conduit reconnatre que la condition la plus 

 importante remplir dans la mthode que nous nous proposons d'em- 

 ployer, celle qui peut lui faire prendre un rang avantageux parmi les 

 diffrents moyens qu'on a proposs pour le calcul des coefficients de la 

 fonction perturbatrice , est la suivante : 



Ayant dj excut les calculs ncessaires pour la dtermination de n 

 des coefficients, si l'on vient alors reconnatre qu'on doit en conserver 

 p autres, il faut qu'on puisse en tenir compte , sans avoir en somme ex- 

 cut plus de calculs que si l'on avait eu gard, ds l'origine du travail , aux 

 (n 4- p) coefficients 



La premire condition, celle qui est relative la sparation des qua- 

 tions en groupes particuliers, peut se remplir en employant des valeurs 

 de la fonction perturbatrice correspondantes des longitudes moyennes 

 convenablement choisies. On obtiendra ces longitudes , pour l'une des 

 plantes, par la variation du temps, et pour l'autre par la variation de la 

 longitude de l'poque. On est ainsi ramen, soit immdiatement, soit par 



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