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 et, si l'on veut en particulier dduire de la formule (5) la valeur de l'in- 

 connue x , on trouvera 



(6) x = x + a f D, x d9, -f a* / ' V D,0,, x <V^ + . . . 



Lorsque les quations (3) se rduiront aux quations (i), alors le para- 

 mtre a tant l'unit, les formules (5) et (6) donneront 



(?) s = -hf i t n / d9 l +fJ 6 t n t n ll d^d6 l + ..., 



et 



(8) *=xH-/ e V^,+///Jn,n, jX rf,,</,+ ... 



Or, d'aprs ce qui a t dit dans l'article prcdent, les dveloppements 

 des inconnues 



x, y, . . . 



fournis par l'quation (6), et autres semblables, resteront convergents 

 jusqu'au moment o l'accroissement attribu soit au module du para- 

 mtre a, soit la valeur relle de t, produira une valeur infinie de l'une 

 des inconnues 



i y%-' i 



ou bien encore une valeur infinie ou discontinue de l'une des fonctions 



(9) P. Q,-.-, D,P, D,Q,..., D y P, D,Q,... 



Supposons, pour fixer les ides, que chacune des fonctions (o) ne 

 devienne jamais discontinue sans devenir infinie. Alors les sries qui, 

 dans les formules (6),..., reprsentent les valeurs gnrales des incon- 

 nues, ne pourront cesser d'tre convergentes qu'au moment o l'ac- 

 croissement attribu la valeur relle de t permettra de vrifier l'une des 

 conditions 



C. R. , 1840, 2 m Semestre. (T. XI , N<> 19.) 



