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on reconnatra que 



considres comme fonctions de t, vrifient non-seulement les quations 

 (3), mais encore la suivante 



(16) D^ = aS. 



Si maintenant on prend pour variable indpendante s au lieu de , les 

 quations (3) et (16) donneront 



Soit d'ailleurs 8 ce que devient S quand on y remplace 



x , ^", . . ., t, 

 par 



x, y,. .., , 



et supposons la valeur de D dtermine non plus par la formule (4), mais 

 par la suivante 



(.8) D = ^D fi + ?D I H-|D I +... 



Pour obtenir la valeur cherche de t, il suffira d'intgrer l'quation ca- 

 ractristique 



(19) (D, -f- u)t == o 



de manire que pour s= on ait t 8, puis de poser dans l'intgrale 

 trouve 



s = o. 



Alors la valeur de , fournie par cette intgrale, ne dpendra plus que 

 du paramtre a, et, en rduisant le module de ce paramtre l'unit, on 

 devra en dterminer l'argument de manire que la valeur de t soit relle 

 et la plus petite possible. 



La valeur de t ainsi obtenue se trouvera exprime en nombres. Elle 

 sera ce qu'on pourrait appeler une intgrale dfinie du systme des qua- 

 tions (17), ou de l'quation (19). 



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