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 gnrale peut s'obtenir en termes finis. Or cette intgrale gnrale tant 



0*-', 



et la valeur de x fournie par l'quation (3o) ne cessera d'tre dveloppable 

 suivant les puissances ascendantes de , qu'au moment o elle deviendra 

 discontinue en devenant infinie , pour la valeur de t fournie par l'quation 



= G)*"'. 



ou 



(M <-K'+;-n) ' 



Or cette dernire valeur de t a pour dveloppement le second membre 

 de la formule (27). 



Si l'on supposait l'quation (1) rduite 



(3a) D,.r = x- m \oc{t) + (l)], 



m dsignant toujours uu nombre entier, les formules (5) fourniraient deux 

 valeurs constantes de x, savoir x = ^, et x = o ; et l'on pourrait faire 

 abstraction de la premire, puisque l'intgrale (22) deviendrait infinie. 

 Donc alors, pour dduire de l'quation (12) ou (1 5) la valeur de t, il fau- 

 drait, dans cette quation, rduire zro la constante a. 



En terminant cet article, nous ferons une remarque importante. Sui- 

 vant le principe gnral rappel au commencement du Mmoire, une 

 fonction de a est gnralement dveloppable en srie convergente ordonne 

 suivant les puissances ascendantes de et jusqu'au moment o le module 

 de a devait tre assez grand pour que la fonction ou sa drive devienne 

 infinie oh discontinue. Donc, si les inconnues x,y,. . . sont des fonctions 



