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 de a, reprsentes par les intgrales d'quations diffrentielles de la forme 



B t x = <*P, D,j=aQ,..., 



les dveloppements de ces inconnues pourront cesser d'tre convergents , 

 soit lorsque les valeurs de 



deviendront infinies ou discontinues, soit lorsque les drives 



D a x, B a jr,... 



deviendront elles-mmes infinies ou discontinues. Si donc, les valeurs de 

 x, y,--, restant finies et continues, les drives Dj?, D*j,... pouvaient 

 cesser de l'tre, il faudrait aux conditions auxquelles nous avons eu gard, 

 joindre des conditions nouvelles fournies par la considration de ces d- 

 rives. Mais il parat qu'en gnral ces nouvelles conditions ne diffrent 

 pas des premires. C'est du inoins la conclusion laquelle on se trouve 

 conduit lorsque les quations diffrentielles donnes se rduisent une 

 seide quation de la forme 



D,x = P. 

 En effet de cette quation diffrentie par rapport a , l'on tire 



D t n x x = P + Dj:D x P, 

 puis, en considrant x comme fonction de t, 



(33) D a x = e - -f Pe dt; 



et pour que cette dernire valeur de l)*x devienne infinie on disconti- 

 nue, il faut videmment que l'une des quantits 



jr, p, d x p, 



devienne elle-mme infinie ou discontinue 



