COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 16 NOVEMBRE 1840. 



PRSIDENCE DE M. PONCELET. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



analyse mathmatique. Sur les fonctions inter polaires ; peu 

 M. Augustin Cauchy. 



Certaines fonctions, issues les unes des autres, et que M. Ampre a 

 dsignes sous le nom de fonctions interpolaires (voir les annales de 

 M. Gergonne, anne 1826), jouissent de proprits remarquables, et dont 

 quelques-unes, connues peut-tre de notre illustre confrre, ne se trou- 

 vent pourtant pas nonces dans son Mmoire. L'une de ces proprits 

 fournit immdiatement des limites des restes qui compltent, non-seu- 

 lement la srie de Taylor, arrte aprs un certain nombre de termes, 

 mais encore des sries analogues, par exemple, celle qui, dans le calcul 

 des diffrences finies, offre le dveloppement d'une fonction de x ordonn 

 suivant des produits de facteurs quidiffrents dont chacun est linaire par 

 rapport x. L'objet du prsent Mmoire est de rappeler ou d'tablir les 

 proprits des fonctions interpolaires, et leur emploi dans la thorie des 

 suites. Je montrerai plus tard le parti qu'on peut tirer de ces mmes 

 proprits pour la rsolution des quations algbriques ou transcendantes. 



C'. R., 1840, a mc Semestre. (T. XI, N 20.) io 4 



