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 L'quation (9) donnera 



(10) f(*, X) = M[ffg, h), f(k, 1)1 



Supposons maintenant que la fonction {(x) reste finie et continue entre 

 les limites x = x , x = X. On pourra en dire autant de la fonction 

 f(x, jr), tant que les valeurs de x et de y resteront comprises entre les 

 1 imites x a , X ; et par suite l'expression 



qui acquiert les valeurs particulires 



i(g, h), f(k, l), 

 quand on y pose successivement 



8 = 0, 6 = 1, 



variera elle-mme par degrs insensibles, en passant de la premire valeur 

 la seconde, tandis que le nombre variera entre les limites 0,1. Donc 

 la quantit 



f(*o, X), 

 qui, en vertu de la formule (10), est intermdiaire entre 



f(g, h), et f(A, /., 



reprsentera, dans l'hypothse admise, une valeur de l'expression (j 1) cor- 

 respondante une valeur de 6 plus petite que l'unit. Concevons que, pour 

 cette valeur de 6, l'on ait 



- 

 g+(* *) = , h + Q(l-h) = v: 



les quantits u, v seront, ainsi que g, h, l et k, comprises entre les li- 

 mites x , X,et la formule (10) donnera 



(ta) f(x X) = f( ; ). 



D'ailleurs la quantit 



v-u = h-g+Q[l-k-(h- )] 



