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forme avec les trois valeurs ((a), f(b), f (e) de la fonction principale f (x), 

 pourra encore tre considre comme une fonction interpolaire du pre- 

 mier ordre, forme avec les valeurs i(b , c), f(a, b) de la fonction prin- 

 cipale f(b, x). Donc, en vertu du corollaire i", on pourra, dans l'expres- 

 sion 



{(a, b, c), 



rapprocher l'une de l'autre les quantits c, a, de manire rendre la 

 seconde des diffrences 



b a, c a, c b, 



infrieure numriquement aux deux autres, et mme aussi petite que l'on 

 voudra. D'ailleurs , 



[(a, b, c) 



tant une fonction symtrique de a, b, c, des raisonnements du mme 

 genre seraient encore applicables, si a tait compris entre b et c, ou c 

 entre a et b. Donc , les trois quantits 



a, b, c 



restant comprises entre les limites x a , X, on peut rapprocher l'une de 

 l'autre celles de ces trois quantits qui taient d'abord les plus loignes, 

 de manire rendre leur diffrence mutuelle infrieure tout nombre 

 donn . Or, en rptant plusieurs fois de suite de semblables oprations, 

 on pourra, sans altrer l'expression 



f(a, b, c). 

 et en laissant les quantits 



a, b, c 



toujours comprises entre les limites x , X, rapprocher indfiniment ces 

 quantits les unes des autres, de manire rendre leur plus grande diff- 

 rence mutuelle aussi petite que l'on voudra. Il y a plus : on pourra en 

 dire autant des quantits 



a, b, c, d, e,. . ., 



contenues dans les fonctions interpolaires du troisime, du quatrime... 



