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 pliquer aux nombres crits avec les deux espces de chiffres le principe 

 ci-dessus indiqu comme propre fournir la vrification des rsultats 

 obtenus. 



Pour rendre plus faciles saisir les principes ci-dessus noncs, j'en 

 donnerai ici quelques applications trs simples. 



I". Oprations excutes L'aide des divers chiffres qu'emploie le systme 



dcimal. 



Une preuve trs simple et trs sre de l'addition , de la soustraction, 

 de la multiplication, etc., consiste former avec la somme, la diff- 

 rence, ou le produit de deux ou de plusieurs nombres, la somme, la diff- 

 rence ou le produit de ceux que l'on obtiendrait si , dans chaque nombre , 

 les divers chiffres taient considrs comme reprsentant non plus des 

 units de divers ordres, mais des units de mme ordre. Cette sorte de 

 preuve se trouve tablie en mme temps que l'opration mme dans les 

 exemples suivants : 



Addition avec la preuve. 



Nombres donns. 



Somme.. . 



_ j t ( i 9 6,5 8 9 3 8 

 Nombres donnes. \ 



Soustraction avec la preuve. 



96,589 38 

 4 2,3 7 16 



Diffrence 154*219 10. 



Ici la suite de chacun des nombres donns ou calculs, on trouve Je 

 nombre correspondant auquel il se rduit quand on regarde tous ses 

 chiffres comme exprimant des units simples, On peut adopter le rsultat 

 de l'opration avec confiance, quand le nombre correspondant la somme 

 ou la diffrence des nombres donns est, comme on le voit dans ces 

 deux exemples, la somme ou la diffrence de leurs correspondants. 



