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 sommes doivent tre considres comme exactes. Quant l'addition des 

 sommes partielles, elle peut tre, son tour, immdiatement vrifie, et 

 pour obtenir sa preuve il suffira d'observer que la somme faite du nom- 

 bre 26 et du nombre 7 considr comme reprsentant non plus des 

 dixaines, mais des units simples, est prcisment la somme totale 33 des 

 divers chiffres du produit obtenu 



7 9>4 5 8. 



En suivant la mthode prcdente, on n'aura jamais s'inquiter de 

 la place que devra occuper la virgule dcimale, puisque, en vertu des rgles 

 tablies, les units de mme ordre du multiplicande et du produit se trou- 

 veront toujours places dans la mme colonne verticale. 



Il est facile d'tendre les principes que nous venons d'tablir au cas 

 o la multiplication devrait s'effectuer de manire fournir seulement la 

 valeur non pas exacte, mais approche, du produit de deux nombres, avec 

 un degr d'approximation donn. Au reste je pourrai, dans une autre 

 occasion, revenir ce sujet, et aux divers moyens que l'on peut employer 

 pour rendre plus sres et plus faciles d'autres oprations de l'arithmtique, 

 telles que l'extraction des racines. Je me bornerai, en terminant ce para- 

 graphe, indiquer une rgle fort simple, l'aide de laquelle on peut 

 souvent donner, presque sans calcul, le produit de deux nombres com- 

 poss de plusieurs chiffres. Voici l'nonc de cette rgle, qui se dmontre 

 par l'Arithmtique aussi bien que par l'Algbre, avec la plus grande fa- 

 cilit : 



Pour multiplier deux nombres l'un par l'autre, dcomposez leur somme 

 en deux parties dont le produit puisse tre facilement obtenu, et ajoutez 

 au produit de ces deux parties le produit des diffrences entre l'une d'elles 

 et les deux nombres donns. 



Lorsque les deux nombres donns sont gaux, la rgle est encore ap- 

 plicable; seulement leur somme et leur produit deviennent le double et 

 le carr de chacun d'eux. 



Concevons, par exemple, qu'il s'agisse de multiplier 616 par 609; 

 on aura 



6oq + 616 = i2a5 = 600 + 6a5, 



y -T- , 



et comme les diffrences entre les nombres donns et 600 sont respec- 

 tivement 



9 et 16, 



