(796) 

 on en conclura 



609 X 616 = Gop X 6a5 + 9 X 16 

 = 3y5ooo + 144 

 = 3 7 5i44- 



Concevons encore qu'il s'agisse de former le carr de 9987 ; on aura 



1 X 9987 = 19974 = 10000 + 9974, 



et, comme la diffrence entre 10000 et le nombre donn sera i3 , on en 

 conclura 



9987* = 9974 X 10000 -+- i3* 



== 9974 0000 + l6 9 

 = 9974 i69. 



II. Oprations excutes avec deux espces de chiffres, les uns positifs, les autres 



ngatifs. 



Concevons que, dans un nombre crit en chiffres, on place le signe 

 au-dessus du chiffre correspondant aux units d'un certain ordre, pour 

 exprimer que les units de cet ordre doivent tre effectivement prises 

 avec le signe . On pourra distinguer dans chaque nombre deux espces 

 de chiffres, les uns positifs, les autres ngatifs. D'ailleurs, pour exprimer 

 l'aide des notations reues la valeur d'un nombre crit avec ces deux 

 espces de chiffres, il faudra remplacer chaque suite continue de chiffres 

 ngatifs, situs immdiatement l'un aprs l'autre, par le complment arith- 

 mtique de cette suite, et diminuer d'une unit le chiffre positif qui la 

 prcde. Ainsi, par exemple, on aura 



11=9, 1 a 1 = 81, 

 103453124^ =976471158. 



Cela pos , on pourra videmment crire un nombre quelconque avec 

 des chiffres dont la valeur numrique soit tout au plus gale 5. Pour 

 y parvenir, il suffira de remplacer, dans le nombre crit suivant la no- 

 tation reue, chaque suite continue de chiffres positifs et suprieurs 

 4 P ar des chiffres ngatifs qui forment, au signe prs, le complment 

 arithmtique de cette suite, en ajoutant au chiffre qui la prcde une 



