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 seule unit. Si le dernier chiffre de la suite tait 5, on pourrait la ri- 

 gueur ne pas s'en occuper et l'exclure de la suite. Mais alors mme , 

 moins que la suite ne se trouve rduite au seul chiffre 5, il sera mieux de 

 rendre ce chiffre ngatif, afin de diminuer autant que possible la valeur 

 numrique du chiffre prcdent. 



lies nombres tant exprims , comme on vient de le dire , par des 

 chiffres dont la valeur numrique ne surpasse pas 5, les additions, sous- 

 tractions, multiplications, divisions, les conversions de fractions ordi- 

 naires en fractions dcimales, et les autres oprations de l'arithmtique, 

 se trouveront notablement simplifies. Ainsi, en particulier, la table de 

 multiplication pourra tre rduite au quart de son tendue, et l'on n'aura 

 plus effectuer de multiplications partielles que par les seuls chiffres 



3, 4 = 2 X a > et 5 = 



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Ainsi, pour tre en tat de multiplier l'un par l'autre deux nombres quel- 

 conques, il suffira de savoir doubler ou tripler un nombre, ou en prendre 

 la moiti. Si on le trouvait plus commode, on pourrait se contenter d'- 

 crire le multiplicateur suivant le nouveau systme. On devra d'ailleurs se 

 rappeler que le produit de deux chiffres de mme espce est positif, tan- 

 dis que le produit de deux chiffres d'espces diffrentes , c'est--dire l'un 

 positif, l'autre ngatif, sera ngatif. 



Cela pos , on reconnatra sans peine que le produit des nombres 



8256= 12344? 99 7** = 10022, 

 est 



122422432 = 8a37.8368. 

 De plus, on passera aisment des formules 



11'= ni, 1 a" = 1 44' 1 3 J == 1 69, etc.. . 

 aux suivantes 



11'= 121, 1 2* = 1 44' 1 3* = 1 69, etc.. , 



qui peuvent encore s'crire ainsi : 



9' = 81, 8' = 64, 7 = 49, etc.. 



