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harmoniques est dtermine par les racines d'une quation transcendante 

 peu complique, et qui devient mme trs simple dans le cas o les deux 

 curseurs ont des masses gales et divisent la corde en parties gales. Il 

 est remarquer que dans une infinit de cas dont ce dernier fait partie, 

 il existe des mouvements simples qui ne dpendent pas des racines de l'- 

 quation transcendante; et j'ai fait voir comment on peut les dterminer 

 sparment. Il y aurait d'ailleurs le plus grand inconvnient les ngliger, 

 parce qu'ils doivent entrer, comme les autres, dans l'expression du mou- 

 vement relatif un tat initial arbitraire. 



Cet tat initial consiste dans les positions et les vitesses de tous les 

 points au commencement du mouvement. C'est une des donnes que l'on 

 prend ordinairement dans les applications du calcul la physique. Mais 

 j'ai d considrer encore la question sous un autre point de vue, et 

 supposer que le mouvement pouvait tre imprim au systme au moyen 

 d'un archet, et non par un simple cart de la position d'quilibre. D'aprs 

 la thorie que j'ai donne de l'action de l'archet, dans un Mmoire ap- 

 prouv par l'Acadmie, j'ai t conduit calculer le mouvement de la 

 corde charge de curseurs , et sollicite par des forces constantes distri- 

 bues arbitrairement sur toute sa longueur. Il en est rsult un thorme 

 analogue celui que j'avais dmontr dans le cas d'une simple corde, et 

 qui ramne le mouvement celui qui aurait lieu sans forces extrieures, 

 en le rapportant la position d'quilibre de la corde sous l'influence de 

 ces forces. 



Les lois auxquelles j'ai t conduit par l'analyse n'tant que des d- 

 ductions loignes des donnes qui ont servi de point de dpart, on pou- 

 vait craindre qu'elles ne se trouvassent diffrentes de celles que suivent 

 rellement les phnomnes ; et il tait indispensable d'en faire la vrifica- 

 tion par des expriences multiplies. 



J'ai choisi pour ces expriences une corde de chanvre, afin qu'elle 

 et plus de flexibilit qu'une corde mtallique, ou mme qu'une corde 

 de boyau de masse gale. Sa longueur, sa masse et celles des deux curseurs 

 taient celles qui avaient servi de base au calcnl particulier qu'il s'agissait 

 de vrifier. J'ai marqu sur cette corde les points indiqus par ce calcul 

 comme devant tre les nuds correspondants aux divers sons harmoni- 

 ques, ou aux divers mouvements simples dont la corde tait susceptible. 

 Puis, pour vrifier ceux qui se rapportaient un mme mouvement, j'y 

 ai appliqu de lgers obstacles, qui n'empchaient pas la communication 

 du mouvement d'une partie l'autre; et j'ai fait agir l'archet successive- 



