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(Iront entre elles une ou plusieurs racines de lequation (12). Au contraire, 

 si les deux quantits 



sont affectes du mme signe, chacune des quations (17) pourra offrir ou 

 non deux racines relles comprises entre a et b; mais il suffira que ces 

 deux quations offrent de telles racines, pour que l'quation (12) offre 

 elle-mme au moins deux racines relles comprises entre a et b, la plus 

 grande tant renferme entre les plus grandes racines des quations (17), 

 et la plus petite entre leurs plus petites racines. De plus, si, les quantits . 



f(a), (b), 



tant affectes du mme signe, l'quation (12) admet des racines relles 

 comprises entre a et b , on pourra en dire autant ou de la premire , ou 

 de la seconde des quations (17), suivant que les quantits 



seront toutes deux positives, ou toutes deux ngatives. 



Concevons mantenant que, la fonction f(x) tant finie et continue 

 avec ses drives du premier et du second ordre entre les limites 



x = a, x = b, 

 chacune des deux fonctions drives 



f, f, 



conserve constamment le mme signe entre ces limites. On pourra en dire 

 autant des fonctions interpolaires 



f(a, x), f(a, x, x), 



qui reprsenteront des valeurs de 



f, |f, 



correspondantes des valeurs u, v, intermdiaires entre a et x; et, comme 



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