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tiplication doit fournir non plus la valeur approche, mailla valeur com- 

 plte d'un produit de deux facteurs, la preuve ci-dessus expose se rduit 

 celle qui a t dveloppe dans le Compte rendu de la dernire sance. 



La preuve de la multiplication approximative peut tre facilement ten- 

 due au cas mme o quelques-unes des sommes formes avec les deux, les 

 trois, les quatre... premiers chiffres du multiplicateur se trouveraient 

 reprsentes par des nombres de plusieurs chiffres, par exemple par des 

 nombres de deux chiffres. Alors on considrerait chacun de ces nombres 

 comme compos de dixaines et d'units que l'on crirait dans une mme 

 colonne verticale, mais dans deux lignes horizontales superposes l'une 

 l'autre, au-dessus du chiffre correspondant du multiplicateur. Donc alors, 

 au lieu d'un seul vrificateur on en aurait deux en quelque sorte; et les 

 deux sommes de produits partiels, dduites de l'un et de l'autre > devraient 

 tre considres comme reprsentant, l'une des units simples, l'autre 

 des dixaines. 



Concevons, pour fixer les ides, qu'il s'agisse d'obtenir, i cent- 

 millime prs, le carr du rapport entre la circonfrence et le diamtre. 

 L'opration pourra tre dispose comme on le voit ici. 



Multiplication approximative avec la preuve. 



Vrificateurs renverss . . \ " 



( 1 5 3 4 9 8 4) 3 167 



Multiplicateur renvers. ... 6 2 9 5 1 <| i,3 367 

 Multiplicande 3, 1 4 1 5 9 2 6 



1 1 i 



114772 2 3 a3 



96548213 37 37 



Reports ii 367 2 1 



Produit 9, 86g6o3a 63 43 



6~3 



Ici le mme nombre 367 rsulte, d'une part, de l'addition des sommes 

 partielles 



122, 71, 72, 48, 14, 25, 6,9 



qui concourent la formation du produit cherch, ou plutt la dtermina- 



