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tion de sa valent approche; et d'autre part, de l'addition des sommes par- 

 tielles formes avec les produits des chiffres correspondants du multipli- 

 cande et des deux vrificateurs, pourvu que ces deux dernires sommes, 

 savoir : 



1 67 = 3 x6-h4x 2+8 X9-r-9.x5-r-4x H-3x4+5xi-f-i x3, 

 et 



20=1 xi-f-2x4-f-2XT+3X3, 



soient considres comme reprsentant la premire des units simples et 

 la seconde des dixaines. Les chiffres des deux vrificateurs sont ceux que 

 renferment les nombres 



?> 4, 8, 9, 14, 28, 25, i3, 

 auxquels se rduisent le chiffre 3 du multiplicateur 



3,1415926. . . . 



et les sommes formes avec ses deux premiers, ses trois premiers, ses 

 quatre premiers. . . chiffres. D'ailleurs, l'addition des sommes partielles qui 

 concourent la formation du produit cherch s'effectue et se vrifie, comme 

 dans l'exemple prcdent; et ce produit, dans lequel les deux derniers 

 chiffres peuvent avoir t altrs par l'omission des reports dus aux 

 sommes partielles que l'on s'est dispens d'crire, se rduit, lorsqu'on 

 rejette ces deux derniers chiffres , au nombre 



9,86960. 



Tel est effectivement, un cent millime prs, le carr du rapport de la 

 circonfrence au diamtre. 



Dans l'exemple prcdent , ainsi que dans tous les cas o les deux 

 facteurs du produit cherch deviennent gaux, les produits partiels de 

 mme ordre sont tous gaux deux deux, ou tous, l'exception d'un seul, 

 suivant que le nombre de ces produits est pair ou impair. Il en rsulte, 

 comme on sait, que la formation des sommes partielles devient plus 

 facile. Ainsi, dans le dernier exemple, pour obtenir les sommes partielles 



122 et 71, 



