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horizontales, soit par lignes verticales, des points quidrstants disposs 

 carrment, et dont le nombre, dans chaque range horizontale, reprsente 

 un des facteurs, dans chaque range verticale, l'autre facteur. On peut 

 appliquer un mode de dmonstration semblable un produit d'un nombre 

 quelconque de facteurs, au lieu d'avoir recours des transformations qui 

 n'ont peut-tre pas , aux jeux des lves , le mme caractre d'vidence. 

 Prenons pour exemple le produit de quatre facteurs 7 X 3 X 5 X /}. 

 crivons d'abord sept points sur une ligne horizontale, et rptons deux fois 

 cette ligne au-dessous d'elle-mme, dans le sens vertical , de manire avoir 

 vingt-un points rangs sous forme rectangulaire; plaons quatre rectangles 

 pareils ct l'un de l'autre , et du premier, dans une mme bande horizon- 

 tale, et enfin rptons cette bande trois fois au-dessous d'elle-mme, de 

 manire en avoir quatre semblables : le nombre des points , dans l'ordre 

 o nous les avons tracs , est exprim par 7X3x5X4- Maintenant il 

 est trs facile de se convaincre l'inspection seule de la figure, que le pro- 

 duit ne change pas quel que soit l'ordre des facteurs. Ainsi, par exemple, 

 pour obtenir le produit 5 X 3 X 7 X 4, on prendra un'des points d'angle 

 des cinq rectangles de la premire bande horizontale, et on Je comptera la 

 mme place dans ces cinq figures; on comptera successivement dans le mme 

 ordre, sur les mmes figures, les deux autres points qui sont sur la mme 

 ligne verticale que le premier; on rptera cette numration sur chacune 

 des six autres ranges verticales de chacun des cinq rectangles dsigns, ce 

 qui puisera le nombre total des points contenus dans la bande horizontale 

 suprieure ; enfin on ajoutera au nombre ainsi obtenu les trois nombres gaux 

 que donnent les trois autres bandes horizontales, et l'on aura compt tous 

 les points dans l'ordre 5x3X7X4- Comme d'ailleurs on n'a pris chaque 

 point qu'une seule fois, il en rsultera 5x3x "X 4=7X3x5x4- 



palontologie. Indication des caractres distinctifs et diffrentiels des 

 espces nouvelles de coquilles fossiles trouves dans le terrain crtac 

 du dpartement de l'Aube, avec des remarques sur quelques espces con- 

 nues appartenant au mme terrain y par M. A. Leymerie. 



Ce travail est destin servir de complment un mmoire gologique 

 sur le terrain crtac du dpartement de l'Aube, prsent par M. Leyme- 

 rie, dans la sance du i3 avril. 



(Renvoi la Commission nomme pour le prcdent Mmoire.) 



C. R., i84o, a Semestre. (T. XI, I\ 22.) I 2 1 



