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 cette fonction 



par f(a, b, c,. . ,,h, k) considr comme fonction de k , 

 puis par f {a, b, c,. . ., h) considr comme fonction de h, 

 etc. , . 

 puis par f(a, A) considr comme fonction de b, 

 puis enfin par f (a) considr comme fonction de a. 



Les restes successivement obtenus seront indpendants, le premier de k , 

 le second de k et de h,. . . , l'avant- dernier de k, h,. . . , c, b, le dernier de 

 k, h,. . . ,c, b, a, et reprsenteront autant de valeurs de F (a, b, c ,. . .,h,k), 

 dont la dernire U se trouvera exprime en fonction des seuls coefficients 

 que renferme le premier membre f(x) de l'quation (i). 



Il est bon d'observer que, f (x) tant, par hypothse, une fonction en- 

 tire de x, on pourra supposer, dans l'quation (i), le coefficient de la plus 

 haute puissance de X rduit l'unit. Car, pour oprer cette rduction, il 

 suffira dans tous les cas de diviser les diffrents termes de l'quation par le 

 coefficient donn de x". D'autre part, lorsque dans f(x) le terme du degr 

 le plus lev se trouvera rduit x", alors videmment, dans les 

 fonctions 



((x), ((a,x), .((a, b, x),. . ., f(a, b, c,. . ., h, x), 



qui forment les premiers membres des quations (2), les premiers ternies, 

 c'est--dire les termes des degrs les plus levs, auront tous l'unit pour 

 coefficient, et seront respectivement 



/y fi ryifl^ I rut W " " % /y 



|A. X- *Ar y * * 5 I-*- 



Donc alors la valeur U de F{a, b , c , . . .,h, k), dtermine comme nous 

 l'avons dit ci-dessus, sera une fonction rationnelle et mme entire, par 

 consquent une fonction continue des coefficients renferms dans f(x"). 

 D'ailleurs chacun de ces coefficients reprsentera, au signe prs, ou la somme 

 des racines de l'quation (i), ou la somme forme avec les produits qu'on 

 obtient en multipliant ces racines deux deux, trois trois, etc. Donc la 

 valeur trouve de U pourra tre encore considre comme une fonction 

 continue des racines de l'quation (1); et, dans la formule 



(3) F (a, b,c,...,h, k) ^ U, 



